poniedziałek, 22 października 2012
Kombinatoryka to teoria obliczania liczby elementów zbiorów skończonych. Powstała dzięki grom hazardowym, a swój rozwój zawdzięcza rachunkowi prawdopodobieństwa, teorii grafów, teorii informacji i innym działom matematyki stosowanej. Stanowi jeden z działów matematyki dyskretnej.
Kombinatoryka posługuje się terminologią nie występującą w innych działach matematyki, stąd pozorna jej odrębność. Najważniejszym jej zadaniem jest konstruowanie spełniających pewne określone warunki odwzorowań jednego zbioru skończonego w drugi oraz znajdowanie wzorów na liczbę tych odwzorowań.
Permutacja bez powtórzeń
Permutacją bez powtórzeń zbioru n-elementowego, nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg utworzony z wszystkich elementów tego zbioru.
Permutację bez powtórzeń zapisujemy za pomocą:
Permutacją n-elementową z powtórzeniami zbioru w której x1 występuje n1 razy, element x2 występuje n2 razy itd. i n1+n2+..+nk nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg, w którym xi występuje ni razy.
Permutację z powtórzeniami zapisujemy za pomocą wzoru:
Wariacje bez powtórzeń
Dla dowolnych k-wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego jest:
Wariacje z powtórzeniami
Dla dowolnych k-wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest:
Kombinacje bez powtórzeń
Dla dowolnych
liczba k-elementowych kombinacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego ma postać:
Kombinacje z powtórzeniami
Wszystkich k-elementowych kombinacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest:
Subskrybuj:
Komentarze do posta (Atom)
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz