Kilka słów o wykładowcy

Ihor Wasyljowycz Ohirko, ukr. Ігор Васильович Огірко (ur. 14 kwietnia 1952 roku w Jeziernej) – doktor nauk fizyczno-matematycznych, profesor Katedry Wydań Elektronicznych Ukraińskiej Akademii Drukarstwa. Więcej na wikipedii: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ihor_Ohirko

Metody numeryczne

Kombinatoryka to teoria obliczania liczby elementów zbiorów skończonych. Powstała dzięki grom hazardowym, a swój rozwój zawdzięcza rachunkowi prawdopodobieństwa, teorii grafów, teorii informacji i innym działom matematyki stosowanej. Stanowi jeden z działów matematyki dyskretnej. Kombinatoryka posługuje się terminologią nie występującą w innych działach matematyki, stąd pozorna jej odrębność. Najważniejszym jej zadaniem jest konstruowanie spełniających pewne określone warunki odwzorowań jednego zbioru skończonego w drugi oraz znajdowanie wzorów na liczbę tych odwzorowań. Permutacja bez powtórzeń Permutacją bez powtórzeń zbioru n-elementowego, nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg utworzony z wszystkich elementów tego zbioru. Permutację bez powtórzeń zapisujemy za pomocą:

Permutacją n-elementową z powtórzeniami zbioru

w której x1 występuje n1 razy, element x2 występuje n2 razy itd. i n1+n2+..+nk nazywamy każdy n-wyrazowy ciąg, w którym xi występuje ni razy. Permutację z powtórzeniami zapisujemy za pomocą wzoru:

Wariacje bez powtórzeń Dla dowolnych

k-wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego jest:

Wariacje z powtórzeniami Dla dowolnych

k-wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest:

Kombinacje bez powtórzeń Dla dowolnych

liczba k-elementowych kombinacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego ma postać:

Kombinacje z powtórzeniami Wszystkich k-elementowych kombinacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest:

Przykładowe funkcje statyczne:

Plik .xls dostępny TUTAJ